Par où commencer... mathématiques, musique et informatique... des domaines à priori connexes mais éloignés... Des Phônodidgs, un didgeridoo, un instrument de musique, mais avec une structure qui m'apparaissait cartésienne derrière... hum... y'à un pont à construire...

J'ai commencé à jouer du didgeridoo début 2017, alors que j'étais dans le monde des mathématiques et des sciences appliquées depuis le début de mes études en 2004. Travaillant depuis quelques années au département d'informatique de l'Université libre de Bruxelles, dans un monde cartésien, de modélisation de problèmes abstraits, avec des applications souvent distantes, j'ai eu besoin de déconnecter de cet univers carré. Je n'ai plus aucune idée, même si c'était il n'y a que trois ans, de pourquoi j'ai un jour décidé de commander un didgeridoo en bambou sur internet. Depuis presque 10 ans, toute ma vie s'était deroulée dans le monde des sciences, mon corps m'a peut-être rappelé que je venais d'une famille d'artistes...

Réception du didgeridoo, premiers essais de souffle (avec les mêmes gros kwaks que tout le monde pour avoir son premier bourdon net !) et une fois le bourdon arrivé, c'était comme si une sensation nouvelle venait de traverser mon corps. Je savais que j'avais trouvé un nouvel univers que j'avais envie d'explorer.

Démarrant 20 ans après l'introduction du didgeridoo en Europe, j'ai rapidement pu commencer avec des vidéos disponibles sur internet et les cours organisés çà et là.

Puis, lors d’un festival de musique au cours de l'été 2017, j'ai croisé Franck et son stand Phônodidgs. L'aspect fonctionnel de ses didgeridoos m'a rapidement séduit ainsi que le personnage. Ayant acquis un didgeridoo en bois depuis mes débuts avec des survibrations assez aigües que je n'arrivais pas à jouer, le fait de pouvoir régler les notes du bourdon et des survibrations du didgeridoo m'a séduit pour pouvoir m'entrainer. Le son, sans vouloir faire de la pub ici, était aussi de super bonne qualité par rapport aux autres didgeridoos disponibles sur le festival, même dans d’autres gammes de prix.

Après quelques journées de cogitation, je décide de m'en procurer un et d'aller voir Franck à son atelier. Mon choix : le triple standard. Tout simplement parce qu'il n'y avait que pour ce modèle-là qu'il y avait un tableau disponible avec les différentes configurations accordées et je savais que ça devait être la galère pour établir ces tableaux. Il n'y avait que des modèles jusqu'aux Quads à cette époque et j'avais déjà pu prendre la tête à Franck en abordant le problème des configurations sous un aspect mathématique ! Un petit pont s'était déjà construit en l'espace de 3 ou 4 heures de discussions qui étaient parties dans toutes les directions.

Puis, courant 2018, Franck envoie la liste de ses nouveaux modèles... Quintuples, sextuples et septuple... Travaillant dans l'optimisation combinatoire et la recherche opérationnelle (pour ceux que cela intéresse, cf. Wikipédia, ce sera plus court !), mon cerveau explose directement ayant pleinement conscience, un, du nombre de configurations possibles, et surtout deux, du bordel, pardonnez l'expression, mais c'est le terme, que ça allait être pour arriver à trouver une configuration accordée aux notes voulues parmi toutes celles qui existent !

Je contacte presque immédiatement Franck pour lui demander s'il avait des tableaux pour ces nouveaux modèles. Justement non, me dit-il, parce qu'il y a beaucoup trop de configurations pour pouvoir faire un tableau plus ou moins exhaustif. Trouver les configurations qui existent... Trouver les meilleures configurations parmi celles disponibles... Trouver les meilleures combinaisons dans celles disponibles... Trouver les meilleures combinaisons dans l'espace de solution... C'est de l'optimisation combinatoire ça...

Ayant besoin de déconnecter de mon univers abstrait au travail et voyant une application directe du domaine des mathématiques dans lequel je travaillais, c'était impossible pour moi de ne pas vouloir essayer de creuser pour essayer de voir s'il n'y avait pas moyen de construire un pont ! D'autant plus que, sachant les possibilités que ces modèles offraient, j'aurais trouvé vraiment dommage qu'on ne puisse pas les exploiter au maximum de leur potentiel !

La réflexion sur le modèle a commencé au printemps 2018. Je tiens d'ailleurs au passage à remercier le site DidgMo et son créateur Hanspeter Portner qui a permis de poser les fondations du code utilisé dans nos algorithmes de calcul, ainsi que Franck Geipel de didgeridoo-physik.de pour les modèles acoustiques sur lesquels nous nous sommes basés. Avec ces sources comme base, nous avons rapidement pu mettre en place un programme rudimentaire qui permettait de prédire les notes pour une configuration de tuyaux donnée, comme il est possible de le faire sur le site de DidgMo. Partie difficile du problème : le résoudre dans l'autre sens, c'est-à-dire, pour un ensemble de notes données, trouver quelles longueurs donner aux tuyaux. Sachant que pour accorder les trois premières survibrations il faut parfois aller jusqu'au mm en terme de précision, il y a par exemple environ 167772160000 configurations parmi lesquelles on peut chercher pour les quintuples, 419430400000000 sur le septuple ! En plus, au-delà de vouloir trouver des configurations accordées, on peut vouloir trouver des configurations avec des survibrations faciles à jouer, ou qui favorisent certaines harmoniques. Tout ceci couplé au fait que chacun joue à des fréquences légèrement différentes, il fallait donc pouvoir s'adapter au jeu de chacun, au-delà des mesures théoriques. Impossible de commencer à juste tout énumérer et lancer le calcul pour résoudre le puzzle (j'ai fait le compte, il y en aurait pour environ 90 ans de calcul sur un ordinateur haut de gamme...).

Donc, on sort le bon vieux backtraking, les heuristiques d'élimination, les recherches locales et dichotomiques, les algorithmes tabous, les procédures de normalisation (oui, c'est ça faire des maths appliquées, on a du mal à communiquer sur pourquoi ça (devrait) marche(r)...) et paf ! On perd quelques cheveux, parce qu'il faut sortir ça de sa tête, tout implémenter et espérer que l'intuition n'a pas mentie !

Après quelques mois de longues soirées passées à programmer (donc, somme toute, je n'arrive pas au dixième du travail que Franck a fourni pour ses didgs !) et de nombreuses séances d'étalonnage et de tests réalisés avec Franck, on est parvenu à développer le programme de configuration et d'accordage proposé sur ce site. Cela me tenait également à coeur d'offrir de la visibilité à Phônodidgs vu les nombreuses questions que j'ai eues sur cet instrument que je prends toujours avec moi en festival et que l'on retrouve très souvent sur scène.

J'espère que ce projet vous permettra de mieux explorer votre didgeridoo et surtout qu'il contribuera à développer votre style de jeu ! Mais in fine, restez présents à vous-même : ce programme est là pour vous accompagner et non vous guider !

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